백준 알고리즘 [파이썬] 1193번: 분수찾기

백준 알고리즘 [파이썬] 1193번: 분수찾기

1193번: 분수찾기

 

 

문제

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

이와 같이 나열된 분수들을 1/1 -> 1/2 -> 2/1 -> 3/1 -> 2/2 -> … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 분수를 출력한다.

예제 입력 

14

예제 출력 

2/4

 

소스코드

n=int(intput())
i=1
while(n>0):
    n-=i
    i+=1
i-=1
n1=n+i
n2=i-n1+1
print('{0}/{1}'.format(n2,n1)) if i%2 ==1 else  print('{0}/{1}'.format(n1,n2))

 각 대각선마다 1,2,3,4,5 ..칸씩 늘어난다

각 대각선마다 분자 1,2,3,4,5, 분모 5,4,3,2,1

입력한 수에서 이동할 대각선만큼  빼고 해당 대각선에서 이동할 만큼만 분자, 분모 구함

예. n=14

• n- 1-2-3-4-5=-1
• i=6-1=5 (5번째 대각선)
• n1 = -1 + 5 = 4 (5번째 대각선에서 5칸 중에서 뒤에서 1번째 뒤 = 4번째 칸)
• n2 = 5-4+1=2  (5번째 대각선에서 5칸 중에서 2번째 칸)
•  n2/n1=2/4 (i 가 홀수인 경우)